العلوم
ما قوانين نيوتن الثلاثة للحركة؟
يحفظ الجسم سرعته المتجهة ما لم تؤثر فيه قوة محصّلة؛ وتلك القوة تساوي الكتلة في التسارع؛ والقوى تأتي أزواجًا متساوية متعاكسة تؤثر في جسمين مختلفين لا في جسم واحد.
الإجابة باختصار
تصف قوانين نيوتن الثلاثة كيف تغيّر القوى الحركة. أولًا، يحفظ الجسم سرعته المتجهة ما لم تؤثر فيه قوة محصّلة. وثانيًا، تساوي تلك القوة المحصّلة الكتلة مضروبة في التسارع، F = ma. وثالثًا، تأتي القوى أزواجًا متساوية متعاكسة تؤثر في جسمين مختلفين.
الطريقة، خطوة بخطوة
ارسم الجسم وحده وعلِّم كل قوة تؤثر فيه
مخطط الجسم الحر هو حيث تُكسب هذه الأسئلة أو تُخسر. فعزل جسم واحد يمنع القوى المؤثرة في أشياء أخرى من التسلل إلى الحل، ويجعل القانون الثالث قابلًا للضبط لاحقًا — فالقوة التي يؤثر شريكها في مكان آخر لا يمكن أن تظهر على هذا المخطط أصلًا.
اجمع القوى في محصّلة واحدة
القوى كميات متجهة، فالاتجاه جزء من المقدار، والقوى المتعاكسة تُطرح لا تُجمع. وكل قانون من القوانين الثلاثة عبارة عن المحصّلة لا عن القوى المفردة، ولهذا لا يمكن حسم شيء قبل جمع الأسهم في سهم واحد.
طبّق القانون الأول اختبارًا على تلك المحصّلة
إن كانت المحصّلة صفرًا، فالسرعة المتجهة لا تتغير — فيبقى الجسم ساكنًا أو يستمر متحركًا بسرعة ثابتة في خط مستقيم. وهذا هو القانون الذي يعكسه الطلاب أكثر من غيره، إذ يفترضون أن الحركة المنتظمة تحتاج إلى قوة منتظمة. والسيارة السائرة بسرعة ثابتة على طريق سريع محصّلة القوى المؤثرة فيها صفر.
طبّق القانون الثاني حين لا تكون المحصّلة صفرًا
المحصّلة غير الصفرية تنتج تسارعًا في اتجاهها، مقداره معطى بالعلاقة F = ma. وتظهر الكتلة مقاومةً لذلك التغير، ولهذا تنتج الدفعة نفسها تسارعًا أصغر في جسم أثقل. وإعادة الترتيب إلى a = F/m تجعل العلاقة أسهل قراءةً.
استعمل القانون الثالث لتسمية القوة الشريكة
لكل قوة شريكة مساوية لها ومعاكسة تؤثر في الجسم الآخر. وإبقاء الشريكة على ذلك الجسم الآخر هو المقصد كله — فهو سبب ألا يلغي الزوج بعضه أبدًا، وسبب أن كتابًا مستقرًا على طاولة يفسّره القانون الأول لا القانون الثالث.
القانون الأول: لا قوة محصّلة، فلا تغيّر في السرعة المتجهة
الجسم الساكن يبقى ساكنًا، والجسم المتحرك يستمر متحركًا بالسرعة نفسها في الخط المستقيم نفسه، ما لم تؤثر فيه قوة خارجية محصّلة. والخاصية التي تجعل ذلك صحيحًا هي القصور الذاتي، والكتلة هي مقياسه.
والقانون مخالف للحدس لأن الحركة اليومية تصحبها دائمًا احتكاك ومقاومة هواء، فالأشياء تبطئ فعلًا حين تكفّ عن دفعها. وما يقوله القانون أن الإبطاء سببه تلك القوى لا انعدام الدفع. فقرص ينزلق على جليد بلا احتكاك يستمر، وهذا ما يجعله الوصف الأنفع.
القانون الثاني: F = ma
تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصّلة المؤثرة فيه، في اتجاه تلك القوة نفسه، ويتناسب عكسيًا مع كتلته. وبالرموز، F = ma، حيث القوة بالنيوتن والكتلة بالكيلوغرام والتسارع بالمتر لكل ثانية مربعة.
والوحدات تتبع المعادلة بدل أن تكون حقائق منفصلة: فالنيوتن الواحد هو القوة التي تسرّع كيلوغرامًا واحدًا بمقدار متر واحد لكل ثانية مربعة، أي 1 N = 1 kg m/s². وقوة محصّلة مقدارها 3600 N على سيارة كتلتها 1200 kg تعطي تسارعًا مقداره 3600 ÷ 1200 = 3 m/s².
والوزن هو المثال اليومي. فكتلة مقدارها 1 kg في مجال الأرض الجاذبي البالغ نحو 9.8 N/kg وزنها نحو 9.8 N. والكتلة مقدار من المادة لا يتغير بتغير المكان؛ أما الوزن فقوة وهو يتغير.
القانون الثالث: الأزواج تؤثر في جسمين مختلفين
لكل فعل ردّ فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه. والصياغة مألوفة والمعنى يُساء فهمه على نحو معتاد، لأن القوتين في زوج القانون الثالث لا تؤثران أبدًا في الجسم نفسه. فهما متساويتان في المقدار، متعاكستان في الاتجاه، من النوع نفسه، ومؤثرتان في جسمين مختلفين.
والكتاب المستقر على طاولة هو الاختبار المعتاد. فوزن الكتاب يشدّه إلى أسفل؛ وقوة التماس العمودية من الطاولة تدفعه إلى أعلى. وهاتان تتوازنان، ولهذا لا يتحرك الكتاب — لكنهما ليستا زوجًا للقانون الثالث، لأن كلتيهما تؤثر في الكتاب. فشريكة وزن الكتاب هي جذب الكتاب للأرض جذبًا جاذبيًا، وشريكة دفع الطاولة هي دفع الكتاب للطاولة إلى أسفل.
والتمييز مهم في الواقع كما هو مهم في الامتحان. فلو كانت أزواج القانون الثالث تلغي بعضها لما استطاع شيء أن يتسارع أبدًا: فالسابح يدفع الماء إلى الخلف والماء يدفع السابح إلى الأمام، والسابح يتحرك بالضبط لأن هاتين القوتين تؤثران في شيئين مختلفين.
- متساويتان في المقدار
- متعاكستان في الاتجاه
- من نوع القوة نفسه — كلتاهما جاذبية، أو كلتاهما تماس، أو كلتاهما احتكاك
- مؤثرتان في جسمين مختلفين، ولهذا لا تلغيان بعضهما أبدًا
كيف ندرّس هذا
نبدأ بمخططات الجسم الحر ونبقى معها أطول مما تفعل معظم خطط التدريس. فكل خطأ في هذا الموضوع تقريبًا — قوى من أجسام أخرى تظهر على المخطط الخطأ، وأزواج القانون الثالث يُظن أنها تلغي بعضها — مشكلة مخطط قبل أن يكون مشكلة فيزياء.
وسؤال الكتاب على الطاولة يُستعمل أداةَ تشخيص في صفَّي 9 و10 عندنا. فالطالب الذي يستطيع تفسير لماذا لا تكون القوتان المتوازنتان على الكتاب زوجًا للقانون الثالث قد فهم القانون الثالث فهمًا صحيحًا، والذي لا يستطيع يكون غالبًا قد حفظ العبارة دون فهمها.
أسئلة شائعة
ما قوانين نيوتن الثلاثة للحركة بعبارة مبسّطة؟
الأول: يستمر الجسم على ما هو عليه ما لم تؤثر فيه قوة محصّلة. والثاني: القوة المحصّلة تجعله يتسارع، بالعلاقة F = ma. والثالث: تأتي القوى دائمًا أزواجًا متساوية متعاكسة، تؤثر في جسمين مختلفين.
لماذا لا تلغي قوتا الفعل وردّ الفعل إحداهما الأخرى؟
لأنهما تؤثران في جسمين مختلفين. فالإلغاء يتطلب قوتين على الجسم نفسه. والسابح يدفع الماء إلى الخلف والماء يدفع السابح إلى الأمام — جسمان مختلفان، فيتسارع السابح. ولو كانت أزواج القانون الثالث تلغي بعضها لما تحرك شيء أبدًا.
هل يحتاج الجسم المتحرك إلى قوة ليبقى متحركًا؟
لا. يقول القانون الأول إن السرعة المتجهة لا تتغير إلا بتأثير قوة محصّلة. والسيارة تحتاج إلى محركها لأن الاحتكاك ومقاومة الهواء يعاكسانها؛ فقوة الدفع توازن هذين لا تحفظ الحركة. ومن دون قوى معاكسة لن تلزم أي قوة إطلاقًا.
ما الفرق بين الكتلة والوزن؟
الكتلة مقدار المادة في الجسم، وتُقاس بالكيلوغرام، وهي نفسها في كل مكان. والوزن قوة الجاذبية على تلك الكتلة، ويُقاس بالنيوتن، ويتغير بتغير شدة المجال الجاذبي. فكتلة مقدارها 1 kg وزنها نحو 9.8 N على الأرض وأقل من ذلك بكثير على القمر.
ماذا تعني القوة المحصّلة؟
هي القوة الواحدة التي لها أثر القوى كلها مجتمعةً على الجسم. ولأن القوى كميات متجهة، فالقوى المتعاكسة تُطرح. والقوانين الثلاثة كلها عبارات عن المحصّلة، فلا بد من إيجادها قبل تطبيق أي منها.
المصادر
- 4.3 Newton's Second Law of Motion: Concept of a System — College Physics 2e — OpenStax, Rice University
- 4.1 Development of Force Concept — College Physics 2e — OpenStax, Rice University
آخر تحديث
ما زلت متعثّراً في هذا؟
يمكن للمعلّم أن يتابعك مباشرة وأنت تحلّ ويرى بالضبط أين يختلّ الأمر. الحصة الأولى مجانية.